Πώς ο Ερατοσθένης μέτρησε την περίμετρο της Γης τον 2ο αιώνα π.Χ.;

Οι Αρχαίοι Έλληνες ήταν οι πρώτοι που είχαν εξακριβώσει ότι η Γη είναι σφαιρική. Τον 4ο αιώνα π.Χ. ο Αρίσταρχος ο Σάμιος είχε διατυπώσει και την άποψη του ηλιοκεντρικού συστήματος, αλλά η θεωρία του είχε προσκρούσει στις θρησκοληψίες των ειδωλολατρών.

Παρόλα αυτά η σφαιρικότητα της Γης ήταν κατοχυρωμένη γνώση για τους Αρχαίους Έλληνες.

O Ερατοσθένης ο Κυρηναίος, που έζησε στο διάστημα 276 – 194 π.Χ., είναι ο πρώτος άνθρωπος που υπολόγισε το μέγεθος της Γης και κατασκεύασε ένα σύστημα συντεταγμένων με παράλληλους και μεσημβρινούς.

Τοποθέτησε έναν κατακόρυφο στύλο στην Αλεξάνδρεια την ίδια ακριβώς ημέρα και ώρα στις 12 το μεσημέρι, μέτρησε τη γωνία που σχημάτιζε η σκιά του και την βρήκε ίση με το ένα πεντηκοστό της περιφέρειας κύκλου και λίγο περισσότερο ακόμη.

Η γωνία ήταν 7,20[περίπου 8 πρώτα λεπτά (γωνία φ στο σχήμα)]. Αφού η Αλεξάνδρεια και η Συήνη βρίσκονται πάνω στον ίδιο μεσημβρινό οι 7,20 αντιστοιχούν στο 1/50 του πλήρη κύκλου (360/7,2 = 50).

Λέγεται επίσης ότι ο Ερατοσθένης μέτρησε αυτήν την απόσταση, χρησιμοποιώντας ένα είδος οδομέτρου με γρανάζια και την βρήκε ίση με 5040 στάδια.

Με τον παρακάτω απλό τρόπο υπολόγισε το μήκος της περιμέτρου της Γης ίσο προς 252.000 στάδια.

Πολλαπλασίασε το 5040 επί 50 και υπολόγισε την περιφέρεια της γης σε 252.000 στάδια.

Το στάδιο της Ελληνιστικής Εποχής υπολογίζεται ίσο με 157,5 μέτρα. Τα 252.000 στάδια ισούνται με 39.690 χιλιόμετρα.

Εντυπωσιακό αποτέλεσμα, αφού με σημερινές δορυφορικές μετρήσεις προκύπτει, πως ο μέσος όρος της περιμέτρου της Γης είναι 40.048 χιλιόμετρα.