Εικαστικά
Τα στροβιλιζόμενα σύννεφα και το αστραφτερό φως των αστεριών του διάσημου πίνακα «Έναστρη Νύχτα» του Βίνσεντ Βαν Γκογκ πιστεύεται ότι αντανακλούν την ταραχώδη ψυχική κατάσταση του καλλιτέχνη, όταν ζωγράφισε τον πίνακα το 1889. Τώρα, μια νέα έρευνα από φυσικούς, από την Γαλλία και την Κίνα, τονίζει ότι ο καλλιτέχνης είχε μία διαισθητική κατανόηση της μαθηματικής δομής της τυρβώδους ροής.
Ως συνηθισμένο φυσικό φαινόμενο που παρατηρείται στα ρευστά (όπως το κινούμενο νερό, τα ωκεάνια ρεύματα, την ροή αίματος), τα διογκούμενα σύννεφα καταιγίδας, αλλά και τα νέφη καπνού – η τυρβώδης ροή είναι χαοτική, καθώς σχηματίζονται μεγαλύτεροι στροβιλισμοί ή δίνες και διασπώνται σε μικρότερους.
Μπορεί να φαίνεται τυχαίο στον περιστασιακό παρατηρητή, αλλά οι αναταράξεις ωστόσο ακολουθούν ένα διαδοχικό μοτίβο που μπορεί να μελετηθεί και, τουλάχιστον εν μέρει, να εξηγηθεί χρησιμοποιώντας μαθηματικές εξισώσεις.
«Φανταστείτε ότι στέκεστε σε μια γέφυρα και παρακολουθείτε το ποτάμι να κυλάει.
Θα δείτε στροβιλισμούς στην επιφάνεια, και αυτοί οι στροβιλισμοί δεν είναι τυχαίοι.
Τακτοποιούνται σε συγκεκριμένα μοτίβα και αυτά τα είδη μοτίβων μπορούν να προβλεφθούν από φυσικούς νόμους», δήλωσε ο Γιονγκξιάνγκ Χουάνγκ, επικεφαλής συγγραφέας της μελέτης που δημοσιεύθηκε την Τρίτη στο επιστημονικό περιοδικό Physics of Fluids.
Ο Huang είναι ερευνητής στο State Key Laboratory of Marine Environmental Science & College of Ocean and Earth Sciences στο Πανεπιστήμιο Xiamen στη νοτιοανατολική Κίνα.
Η «Έναστρη Νύχτα», είναι ένας πίνακας ελαιογραφίας σε καμβά που, απεικονίζει μια θέα λίγο πριν την ανατολή του ηλίου από το ανατολικό παράθυρο του δωματίου του καλλιτέχνη στο άσυλο στο Saint-Rémy-de-Provence στη νότια Γαλλία.
Ο Βαν Γκογκ είχε κλειστεί στο άσυλο αφού ακρωτηρίασε το αριστερό του αυτί.
Χρησιμοποιώντας μια ψηφιακή εικόνα του πίνακα, ο Huang και οι συνεργάτες του εξέτασαν την κλίμακα των 14 κύριων στροβιλιζόμενων σχημάτων του για να καταλάβουν εάν ευθυγραμμίζονται με φυσικές θεωρίες που περιγράφουν τη μεταφορά ενέργειας από δίνες μεγάλης σε μικρής κλίμακας καθώς συγκρούονται και αλληλεπιδρούν με άλλες.
Η «Έναστρη Νύχτα» και οι θεωρίες αναταράξεων
Η ατμοσφαιρική κίνηση του ζωγραφισμένου ουρανού δεν μπορεί να μετρηθεί άμεσα, έτσι ο Huang και οι συνάδελφοί του μέτρησαν με ακρίβεια τις πινελιές και συνέκριναν το μέγεθος των πινελιών με τις μαθηματικές κλίμακες που αναμένονταν από τις θεωρίες αναταράξεων.
Για να μετρήσουν τη φυσική κίνηση, χρησιμοποίησαν τη σχετική φωτεινότητα ή φωτεινότητα των ποικίλων χρωμάτων.
Ανακάλυψαν ότι τα μεγέθη των 14 στροβιλισμών ή δίνων στο «The Starry Night», και η σχετική απόσταση και η έντασή τους, ακολουθούν έναν φυσικό νόμο που διέπει τη δυναμική των ρευστών, γνωστή ως η θεωρία των αναταράξεων του Kolmogorov .
Στη δεκαετία του 1940, ο Σοβιετικός μαθηματικός Andrey Kolmogorov περιέγραψε μια μαθηματική σχέση μεταξύ των διακυμάνσεων στην ταχύτητα μιας ροής και του ρυθμού με τον οποίο διαχέεται η ενέργειά της.
Ο Huang και η ομάδα ανακάλυψαν επίσης ότι η βαφή, στη μικρότερη κλίμακα, αναμιγνύεται με κάποιους στροβίλους και στροβιλισμούς φόντου με τρόπο που προβλέπεται από τη θεωρία αναταράξεων, ακολουθώντας ένα στατιστικό μοτίβο γνωστό ως κλιμάκωση Batchelor.
Η κλιμάκωση του Batchelor αντιπροσωπεύει μαθηματικά τον τρόπο με τον οποίο μικρά σωματίδια, όπως τα παρασυρόμενα φύκια στον ωκεανό ή κομμάτια σκόνης στον άνεμο, αναμειγνύονται παθητικά γύρω από την τυρβώδη ροή.
Φυσικά, είπε ο Χουάνγκ, ο Βαν Γκογκ δεν θα γνώριζε τέτοιες εξισώσεις, αλλά πιθανότατα πέρασε πολύ χρόνο παρατηρώντας τις αναταράξεις στη φύση.
«Νομίζω ότι αυτή η φυσική σχέση πρέπει να είναι ενσωματωμένη στο μυαλό του, γι’ αυτό όταν έκανε αυτόν τον διάσημο πίνακα «Έναστρη Νύχτα», μιμείται την πραγματική ροή», είπε ο Χουάνγκ.
