Πρόσωπα
Η Μέριλιν βος Σαβάντ γεννήθηκε τον Αύγουστο του 1946 στο Μιζούρι και υπήρξε ο άνθρωπος με το υψηλότερο καταγεγραμμένο IQ στην ιστορία.
To IQ 228 της Μ.Σάβαντ ήταν σημαντικά μεγαλύτερο από το 160 στο οποίο υπολογιζόταν ο Άλμπερτ Αϊνστάιν, το 194 ενός εκ των κορυφαίων σκακιστών της ιστορίας, Γκάρι Κασπάροφ και το 154 του Στίβεν Χόκινγκ.
Η Μ.Σαβάντ καταγόταν από οικογένεια ανθρακωρύχων, ενώ οι γονείς της ήταν μετανάστες από τη Γερμανία και την Ιταλία. Διέπρεπε ως μαθήτρια στις φυσικές επιστήμες και στα Μαθηματικά. Η Μέριλιν δοκιμάστηκε σε δύο διαφορετικά τεστ IQ, το Stanford – Binet και το Hoeflin. Η βαθμολογία της μπήκε στο Βιβλίο Γκίνες και θεωρούνταν από 1986 έως το 1989 ο άνθρωπος με το υψηλότερο IQ στη Γη.
Ως έφηβη εργάστηκε στο κατάστημα του πατέρα της, ενώ έγραφε άρθρα με ψευδώνυμα σε τοπικά περιοδικά. Σπούδασε πρώτα στο Κοινοτικό Κολέγιο κι έπειτα φιλοσοφία στο Πανεπιστήμιο Ουάσιγκτον στο Σεντ Λούις. Μετά τη συμπερίληψή της στο Βιβλίο Γκίνες, το περιοδικό «Parade» τής πρόσφερε μια στήλη στην οποία οι αναγνώστες θα την καλούσαν να λύσει διάφορους γρίφους κι εκείνη θα το έκανε. Η στήλη είχε τίτλο «Ρώτα τη Μέριλιν».
Σε αυτήν θα απαντούσε σε μια σειρά από ερωτήσεις ακαδημαϊκού ενδιαφέροντος, θα έλυνε λογικά και μαθητικά ή γλωσσικά παζλ που της έθεταν οι αναγνώστες. Τρία από τα βιβλία που εξέδωσε αποτελούν στην πραγματικότητα συρραφή τέτοιων απαντήσεων από τη στήλη «Ρώτα τη Μέριλιν».
Το πρόβλημα του Monty Hall
«Ας υποθέσουμε ότι είσαι σε ένα τηλεπαιχνίδι και σου δίνεται η δυνατότητα να επιλέξεις μία από τρεις πόρτες. Πίσω από τη μία κρύβεται ένα αυτοκίνητο και πίσω από τις άλλες δύο από μία κατσίκα. Διαλέγεις μια πόρτα, ας πούμε την #1, και ο παρουσιαστής, ο οποίος γνωρίζει τι βρίσκεται πίσω από την πόρτα, ανοίγει την πόρτα #3, η οποία κρύβει μια κατσίκα. Ο παρουσιαστής σού λέει: “Θες να την αλλάξεις για την πόρτα #2;”. Αυξάνει τις πιθανότητές σου να πετύχεις το αμάξι το να αλλάξεις επιλογή πόρτας;».
Η ερώτηση αυτή αναφέρεται με την ονομασία «το πρόβλημα του Μόντι Χολ», καθώς αναπαριστά ένα σενάριο από το τηλεπαιχνίδι «Let’s Make a Deal», του οποίου πρώτος παρουσιαστής υπήρξε ο Μόντι Χολ. Η απάντηση που έδωσε στο πρόβλημα η βος Σαβάντ υπήρχε και προτού τη χρησιμοποιήσει στη στήλη της «Ρώτα τη Μέριλιν», όμως, ήταν τότε που προκάλεσε αντιδράσεις.
Η Μ.Σαβάντ απάντησε πως η επιλογή πρέπει να αλλάξει, κάτι που θα δώσει στον διαγωνιζόμενο 2/3 πιθανότητες να κερδίσει το αμάξι, ενώ αν κρατήσει την πόρτα #1, θα έχει μόνο 1/3 πιθανότητες. Οι συγκεκριμένες πιθανότητες παίρνουν σαν δεδομένο την αλλαγή επιλογής κάθε φορά που η πόρτα #3 ανοίγει κι έχει από πίσω της μια κατσίκα.
Η απάντηση της Μ.Σαβάντ προκάλεσε απορία αλλά και οργή στους αναγνώστες της, οι οποίοι «έπνιξαν» στα γράμματα το περιοδικό υποστηρίζοντας ότι η πόρτα #1 και η πόρτα #2 έχουν πιθανότητες 50%-50%. Η ίδια επανήλθε με νέο άρθρο της εξηγώντας τη λύση του προβλήματος.
Στη «στάνταρ» εκδοχή του προβλήματος, κατά την οποία ο παρουσιαστής πάντα ανοίγει μια πόρτα που χάνει και προσφέρει την επιλογή, η βος Σαβάντ έχει δίκιο. Αν οι συγκεκριμένες μεταβλητές αλλάξουν όμως; Αν ο παρουσιαστής έχει, για παράδειγμα, τακτική να προσφέρει την επιλογή της αλλαγής μόνο στην περίπτωση που ο διαγωνιζόμενος έχει την πόρτα με το αυτοκίνητο, τότε προφανώς η επιλογή να αλλάξει είναι λανθασμένη.
Αν, επίσης, ο παρουσιαστής επιλέξει στην τύχη την πόρτα που ανοίγει, και η ερώτηση αλλάζει. Η βος Σαβάντ απάντησε στους συγκεκριμένους προβληματισμούς γράφοντας πως «το αυθεντικό ερώτημα, αναφέρει συγκεκριμένες συνθήκες, η πιο σημαντική από τις οποίες είναι πως ο παρουσιαστής πάντα ανοίγει μια πόρτα που χάνει, επίτηδες. Κάθε άλλη συνθήκη διαφοροποιεί το ερώτημα».
Γιατί δεν είναι κατανοητή η λύση του συγκεκριμένου προβλήματος
Το πρόβλημα με την κατανόηση της απάντησης στο συγκεκριμένο πρόβλημα είναι -σύμφωνα με μαθηματικούς- «ο μικρός αριθμός των στοιχείων». Αν το παράδειγμα δοθεί με περισσότερα στοιχεία είναι σαφώς πιο εύληπτο. Αν για παράδειγμα κάποιος σας ζητήσει από μια τράπουλα 52 φύλλων να επιλέξετε τον άσο μπαστούνι χωρίς να βλέπετε, έχετε πιθανότητες 1/52.
Αν τώρα αφαιρέσει τα 50 φύλλα στα οποία δεν βρίσκεται ο άσος μπαστούνι και κρατήσει ένα φύλλο για τον εαυτό του, δίνοντάς σας επιλογή να αλλάξετε την αρχική δική σας, είναι σαφές γιατί πρέπει να πάρετε τη συγκεκριμένη επιλογή και να αλλάξετε το φύλλο σας. Και αυτό διότι αρχικά είχατε 51 στις 52 πιθανότητες να μην πετύχετε τον άσο μπαστούνι!
